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已知数列{an}的前n项和为Sn,3Sn=an-1(n∈N). (1)求a1,...

已知数列{an}的前n项和为Sn3Snan1(n∈N)

(1)a1a2

(2)求证:数列{an}是等比数列;

(3)anSn.

 

(1)a1=-. a2=(2)见解析(3) 【解析】(1)【解析】 由3S1=a1-1,得3a1=a1-1,∴a1=-. 又3S2=a2-1,即3a1+3a2=a2-1,得a2=. (2)证明:当n≥2时,an=Sn-Sn-1= (an-1)- (an-1-1),得,所以{an}是首项为-,公比为-的等比数列. (3)【解析】 由(2)可得an=n,Sn=.  
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(1){an}的公比q

(2)a1a33Sn.

 

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