若数列{an}满足lgan+1=1+lgan,a1+a2+a3=10,则lg(a4+a5+a6)=________.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=________.
若数列{an}的前n项和为Sn=
an+
,则数列{an}的通项公式是an=________.
已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-
,则{an}的前10项和为________.
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=
·bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn..
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:
①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=
;④f(x)=ln(x).
其中是“保等比数列函数”的是__________.(填序号)
