Question

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.

(1)求等差数列{a_n}的通项公式；

(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

Answer

（1）an＝－3n＋5或an＝3n－7.（2）Sn＝

【解析】(1)设公差为d，则解得

∴an＝－3n＋5或an＝3n－7.

(2)当an＝－3n＋5时，a2，a3，a1分别为－1，－4，2不成等比数列；

当an＝3n－7时，a2，a3，a1分别为－1，2，－4成等比数列，满足条件．

当|an|＝|3n－7|＝n＝1，S1＝4；n＝2时，S2＝5；

当n≥3时，Sn＝|a1|＋…＋|an|＝n＋10.又n＝2满足此式，

∴Sn＝