过直线l外一点P,作与l平行的平面,则这样的平面有________个.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________.
已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.
求证:M、N、K三点共线.
若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号)
①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行;
②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直;
③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交;
④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面.
若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)