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已知在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC...

已知在正方体ABCDA1B1C1D1EC1D1的中点则异面直线AEBC所成角的余弦值为________

 

【解析】取A1B1的中点F,则∠AEF为所求角或其补角.设正方体棱长为2,则AE=3,AF=,EF=2,所以cos∠AEF==.  
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考点分析:
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下列命题中正确的是________(填序号)

若直线a不在αa∥α

若直线l上有无数个点不在平面αl∥α

l与平面α平行lα内任何一条直线都没有公共点;

平行于同一平面的两直线可以相交.

 

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直线l上有两点与平面α的距离相等则直线l与平面α的位置关系是________

 

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如图四边形ABCD为正方形在四边形ADPQPDQA.QA⊥平面ABCDQAAB满分5 manfen5.comPD.

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(1)证明:PQ⊥平面DCQ

(2)CP上是否存在一点R使QR∥平面ABCD若存在请求出R的位置若不存在请说明理由.

 

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如图所示在正方体ABCDA1B1C1D1EFGH分别是BCCC1C1D1A1A的中点.求证:

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(1)BF∥HD1

(2)EG∥平面BB1D1D.

 

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如图所示在三棱柱ABCA1B1C1MN分别是BCA1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1.

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