已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若l
β，且α⊥β，则l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.
则所有正确的命题是________．(填序号)
由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.
(1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；
(2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.
在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝
BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
(1)求证：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.
已知如图①所示，矩形纸片AA′A1′A1，点B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点，将矩形纸片沿BB1、CC1折成如图②形状(正三棱柱)，若面对角线AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1.
(图①)
(图②)
