若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.
用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面面积为________．
如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直线DF∥平面ACE.
如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.
(1)求证：MN∥平面CDE；
(2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝
EF.求证：
(1)BF∥平面ACE；
(2)BF⊥BD.
在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．
(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
(2)求该多面体的体积．
