如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.
求证:(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).设a=,b=.
(1)求a和b的夹角θ;
(2)若向量ka+b与ka-2b互相垂直,求k的值.
如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若=a,=b,=c,则=________.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E为BB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________.
已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、b、c三个向量共面,则实数λ等于________.
已知l∥α,且l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为,则m=________.