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某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg;...

某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1kgB原料2kg;生产乙产品1桶需耗A原料2kgB原料1kg.每桶甲产品的利润是300每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中要求每天消耗AB原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划从每天生产的甲、乙两种产品中公司共可获得的最大利润是多少?

 

2800元 【解析】设公司每天生产甲种产品x桶,乙种产品y桶,公司共可获得利润为z元/天,则由已知,得z=300x+400y,且画可行域如图所示, 目标函数z=300x+400y可变形为y=-x+, 这是随z变化的一簇平行直线, 解方程组∴即A(4,4), ∴zmax=1200+1600=2800(元). 故公司每天生产甲产品4桶、生产乙产品4桶时,可获得最大利润为2800元.  
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