Question

已知x，y满足约束条件，试求解下列问题．

(1)z＝的最大值和最小值；

(2)z＝的最大值和最小值；

(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

Answer

（1）zmax＝，zmin＝.（2）zmax＝1，zmin＝（3）zmax＝14，zmin＝5.

【解析】(1)z＝表示的几何意义是区域中的点(x，y)到原点(0，0)的距离，则zmax＝，zmin＝.

(2)z＝表示区域中的点(x，y)与点(－2，0)连线的斜率，则zmax＝1，zmin＝.

(3)z＝|3x＋4y＋3|＝5·，而表示区域中的点(x，y)到直线3x＋4y＋3＝0的距离，则zmax＝14，zmin＝5