若不等式4x2＋9y2≥2kxy对一切正数x、y恒成立，则整数k的最大值为________．
已知P是△ABC的边BC上的任一点，且满足
＝x
＋y
，x、y∈R，则
的最小值是________．
已知正实数x、y、z满足2x(x＋
)＝yz，则
的最小值为________．
设常数a>0，若9x＋
≥a＋1对一切正实数x成立，则a的取值范围为________．
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/m2，中间两道隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计．
(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16m，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．
如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
(2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？
