已知a=(3,4),b=(4,3),求x、y的值使(xa+yb)⊥a,且|xa+yb|=1.
设点O是△ABC的三边中垂线的交点,且AC2-2AC+AB2=0,则的范围是__________.
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上.若·=,则·=________.
已知向量a=,b=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在上的最大值和最小值.
已知向量a=(cosλθ,cos(10-λ)θ),b=(sin(10-λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
(1)求|a|2+|b|2的值;
(2)若a⊥b,求θ;
(3)若θ=,求证:a∥b.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.