设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.
(1)若|a|=|b|.求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
设两向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.
已知a=(3,4),b=(4,3),求x、y的值使(xa+yb)⊥a,且|xa+yb|=1.
设点O是△ABC的三边中垂线的交点,且AC2-2AC+AB2=0,则的范围是__________.
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上.若·=,则·=________.