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设复数z满足4z+2z=3+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R).求z的值和|...

设复数z满足4z2z3满分5 manfen5.comi,ωsinθicosθ(θ∈R).求z的值和|zω|的取值范围.

 

0≤|z-ω|≤2 【解析】设z=a+bi(a,b∈R),则z=a-bi,代入4z+2z=3+i,得4(a+bi)+2(a-bi)=3+i.∴解得,∴z=+i. |z-ω|= =.2 ∵-1≤sin≤1,∴0≤2-2sin≤4.∴0≤|z-ω|≤2.  
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