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已知不等式x2-2x+1-a2<0成立的一个充分条件是0<x<4,则实数a的取值...

已知不等式x22x1a20成立的一个充分条件是0x4,则实数a的取值范围应满足________

 

a<-3或a>3 【解析】由题意可知,当0<x<4时, x2-2x+1-a2<0成立, 令f(x)=x2-2x+1-a2, ∴f(4)<0得,a<-3或a>3, f(0)<0得,a>1或a<-1. 综上,a>3或a<-3.  
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