函数y=f(x)是偶函数,则在点(-a,f(a))、(-a,-f(-a))、(-a,-f(a))、(a,-f(-a))中,一定在函数y=f(x)图象上的点是________.
函数y=的定义域是________.
如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ADE体积.
如图,在三棱锥S ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.
求证:(1)AB∥平面EFGH;
(2)GH∥EF;
(3)GH⊥平面SAC.
在三棱柱ABC A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=.
(1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1;
(2)如果D为AB的中点,求证:BC1∥平面A1CD.
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:
①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.
其中正确命题的序号是________.