已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+f′(1)=________.
已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是________.
函数y=f(x)是偶函数,则在点(-a,f(a))、(-a,-f(-a))、(-a,-f(a))、(a,-f(-a))中,一定在函数y=f(x)图象上的点是________.
函数y=的定义域是________.
如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ADE体积.
如图,在三棱锥S ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.
求证:(1)AB∥平面EFGH;
(2)GH∥EF;
(3)GH⊥平面SAC.