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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x...

函数f(x)的定义域为Rf(1)2,对任意xRf′(x)>2,则f(x)>2x4的解集为________

 

(-1,+∞) 【解析】由f′(x)>2转化为f′(x)-2>0,构造函数F(x)=f(x)-2x,得F(x)在R上是增函数,又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4,即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.  
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