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如图,Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴,e1,e2分别是与x轴、y轴正...

如图,OxOy是平面内相交成120°的两条数轴,e1e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量满分5 manfen5.comxe1ye2,则将有序实数对(xy)叫做向量满分5 manfen5.com在坐标系xOy中的坐标.

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(1)满分5 manfen5.com3e12e2,则|满分5 manfen5.com|________

(2)在坐标系xOy中,以原点为圆心的单位圆的方程为________

 

(1) (2)x2-xy+y2-1=0 【解析】由题意可得e1·e2=cos 120°=-. (1)||=;(2)设圆O上任意一点Q(x,y),则=xe1+ye2,||=1,即x2+2xy×+y2=1,故所求圆的方程为x2-xy+y2-1=0.  
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