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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a且长为a的棱与长为的棱异面,则a的...

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1满分5 manfen5.coma且长为a的棱与长为满分5 manfen5.com的棱异面,则a的取值范围是________

 

(0,) 【解析】由题知令BD=BC=AD=AC=1,AB=a,则DC=,分别取DC,AB的中点E,F,连接AE、CE、EF.由于EF⊥DC,EF⊥AB.而BE===,BF<BE,AB=2BF<2BE=.    
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