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若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的范围___...

若命题xR,使得x2(a1)x1≤0”为假命题,则实数a的范围________

 

-1<a<3 【解析】由题意:x2+(a-1)x+1>0恒成立. 则对应方程x2+(a-1)x+1=0无实数根. 则Δ=(a-1)2-4<0, 即a2-2a-3<0,所以-1<a<3.  
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