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若双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为__...

若双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com1(a0b0)与直线y2x有交点,则离心率e的取值范围为________

 

e> 【解析】如图所示,∵双曲线的渐近线方程为y=±x,若双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则应有>2,∴>4,>4,解得e2=>5,e>.    
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