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已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1...

已知函数yanx2(an≠0nN*)的图象在x1处的切线斜率为2an11(n≥2),且当n1时其图象过点(2,8),则a7的值为________

 

5 【解析】因为y=anx2在x=1处的切线斜率为2an,所以2an=2an-1+1(n≥2),即an=an-1+ (n≥2),又8=4a1⇒a1=2,所以a7=a1+6×=5.  
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