已知集合A、B,定义集合A与B的一种运算A⊕B,其结果如下表所示:
A | {1,2,3,4} | {-1,1} | {-4,8} | {-1,0,1} |
B | {2,3,6} | {-1,1} | {-4,-2,0,2} | {-2,-1,0,1} |
A⊕B | {1,4,6} | ∅ | {-2,0,2,8} | {-2} |
按照上述定义,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则M⊕N=________.
设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)
已知集合A={x|x2-x≤0},函数f(x)=2-x(x∈A)的值域为B,则(∁RA)∩B=________.
函数g(x)=x2-2 013x,若g(a)=g(b),a≠b,则g(a+b)=________.
已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立,a=(20.2)·f(20.2),b=(logπ3)·f(logπ3),c=(log39)·f(log39),则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c B.c>a>b
C.c>b>a D.a>c>b
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:
①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4