已知α为锐角,cos α=,则tan=( )
A.-3 B.-
C.- D.-7
在梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=λ|DC|,设=a,=b,则=( )
A.λa+b B.a+λb
C.a+b D.a+b
设复数z满足z·(1-i)=3-i,i为虚数单位,则z=( )
A.1+2i B.1-2i
C.2+i D.2-i
已知函数f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间与极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
设函数f(x)=x3-ax2-ax,g(x)=2x2+4x+c.
(1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由;
(2)若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,求c的取值范围.
设函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-,3a>2c>2b,求证:
(1)a>0,且-3<<-;
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,则≤|x1-x2|<.