已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2s...

已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n

(1)求角B的大小；

(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

（1）（2）【解析】(1)m∥n⇒2sin B·＋cos 2B＝0 ⇒sin 2B＋cos 2B＝0⇒2sin＝0(B为锐角)⇒2B＝⇒B＝. (2)cos B＝⇒ac＝a2＋c2－4≥2ac－4⇒ac≤4. S△ABC＝a·c·sin B≤×4×＝.

考点分析：

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(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

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