Question

已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图象在x＝1处的切线斜率为2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a₇的值为(　　)

A. B．7 C．5 D．6

Answer

C

【解析】由题知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，

∴an－an－1＝，又n＝1时其图象过点(2,8)，∴a1×22＝8，得a1＝2，

∴{an}是首项为2，公差为的等差数列，an＝，得a7＝5.故选C.