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如图,互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的...

如图,互不相同的点A1A2AnB1B2Bn分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn1An1的面积均相等,设OAnan.a11a22,则数列{an}的通项公式是________

 

an= (n∈N*) 【解析】设OAn=x(n≥3),OB1=y,∠O=θ, 记S△OA1B1=×1×ysin θ=S, 那么S△OA2B2=×2×2ysin θ=4S, S△OA3B3=4S+(4S-S)=7S, …, S△OAnBn=x·xysin θ=(3n-2)S, ∴, ∴,∴x=.即an= (n≥3). 经验证知an= (n∈N*).  
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考点分析:
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二维空间中圆的一维测度(周长)lr,二维测度(面积)Sπr2,观察发现Sl;三维空间中球的二维测度(表面积)Sr2,三维测度(体积)V满分5 manfen5.comπr3,观察发现VS.则由四维空间中超球的三维测度Vr3,猜想其四维测度W________.

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设数列{an}满足a12a23,且对任意的nN*,点列{Pn(nan)}恒满足PnPn1(1,2),则数列{an}的前n项和Sn________

 

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阅读如图所示的程序框图.若输入n5,则输出k的值为________

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在等差数列{an}中,已知a3a810,则3a5a7________.

 

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已知数列{an}满足an1anan1(n≥2)a11a23,记Sna1a2an,则下列结论正确的是(  )

Aa100=-1S1005 Ba100=-3S1005

Ca100=-3S1002 Da100=-1S1002

 

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