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已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列,{bn}的前...

已知在递增等差数列{an}中,a12a1a3a7成等比数列,{bn}的前n项和为Sn,且Sn2n12.

(1)求数列{an}{bn}的通项公式;

(2)cnabn,求数列{cn}的前n项和Tn.

 

(1)bn=2n.(2)2n+1-2+n. 【解析】(1)∵a1,a3,a7成等比数列,∴=a1·a7, 设等差数列{an}的公差为d,则(2+2d)2=2(2+6d),d>0, ∴d=1,an=n+1. 又Sn=2n+1-2,b1=S1=2,当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=2n+1-2-2n+2=2n,经检验,n=1适合此式,∴bn=2n. (2)∵cn=abn=2n+1, ∴Tn=(2+1)+(22+1)+…+(2n+1)=(2+22+…+2n)+n=2n+1-2+n.  
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考点分析:
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已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S30S5=-5.

(1){an}的通项公式;

(2)求数列满分5 manfen5.com的前n项和.

 

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如图,互不相同的点A1A2AnB1B2Bn分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn1An1的面积均相等,设OAnan.a11a22,则数列{an}的通项公式是________

 

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