已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两...

已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

A. ＝1 B.＝1 C.＝1 D.＝1

D 【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ①－②得，∴. ∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝. 而kAB＝，∴＝，∴a2＝2b2， ∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3， ∴E的方程为＝1.

考点分析：

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C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝0

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A．3 B．4 C. D.

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