已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
)，且长轴长与短轴长的比是
∶1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．
已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若
·
＝－2，求实数k的值．
已知双曲线x2－
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为________．
圆x2＋y2＋2x＋4y－15＝0上到直线x－2y＝0的距离为
的点的个数是________．
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．
