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已知A、B、C三个箱子中各装有两个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码...

已知ABC三个箱子中各装有两个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从ABC三个箱子中各摸出一个球.

(1)若用数组(xyz)中的xyz分别表示从ABC三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(xyz)的所有情形,并回答一共有多少种;

(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.

 

(1)8种(2)猜4或5获奖的可能性最大 【解析】(1)数组(x,y,z)的所有情形为:(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8种. (2)记“所摸出的三个球的号码之和为i”为事件Ai(i=3,4,5,6), 易知事件A3的基本结果有1种,事件A4的基本结果有3种,事项A5的基本结果有3种,事件A6的基本结果有1种,所以,P(A3)=,P(A4)=,P(A5)=,P(A6)=. 所以所摸出的三个球的号码之和为4,为5的概率相等且最大. 故猜4或5获奖的可能性最大.  
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