Question

下列函数中，为偶函数且有最小值的是(　　)

A．f(x)＝x²＋x  B．f(x)＝|ln x|

C．f(x)＝xsin x  D．f(x)＝e^x＋e^－x

Answer

D

【解析】对于A，注意到f(－1)＝0，f(1)＝2，f(－1)≠f(1)，因此函数f(x)不是偶函数；对于B，注意到函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，因此函数f(x)不是偶函数；对于C，f(－x)＝f(x)，易知该函数无最小值；对于D，f(－x)＝f(x)，因此函数f(x)是偶函数，且f(x)≥2 ＝2，当且仅当x＝0时取等号，即函数f(x)有最小值．综上所述，故选D