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已知常数a,b,c都是实数,f(x)=ax3+bx2+cx-34的导函数为f′ ...

已知常数abc都是实数,f(x)ax3bx2cx34的导函数为f′ (x)f′(x)≤0的解集为{x|2≤x≤3},若f(x)的极小值等于-115,则a的值是(  )

A.-满分5 manfen5.com  B.满分5 manfen5.com C2      D5

 

C 【解析】依题意得f′(x)=3ax2+2bx+c≤0的解集是[-2,3],于是有3a>0,-2+3=-,-2×3=,解得b=-,c=-18a,函数f(x)在x=3处取得极小值,于是有f(3)=27a+9b+3c-34=-115,-a=-81,a=2,故选C.  
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