在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
是虚数单位，若
，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点
的纵坐标为
，过点
作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点
恒在一条定直线上.
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）定义：若函数
在区间
上的取值范围为
，则称区间
为函数
的“域同区间”.试问函数
在
上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
已知等差数列
的首项为
，公差为
，数列
满足
，
.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
.
（注：
表示
与
的最大值.）
如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、
、
、
四点共面，并求此时
的长；
（3）求几何体
的体积.
