若函数的定义域为,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
圆关于直线对称的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
在中,角、、所对的边分别为、、,若,则为( )
A. B. C. D.
已知是虚数单位,若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
已知双曲线的中心为原点,左、右焦点分别为、,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.