Question

已知函数的图象经过点.

（1）求实数的值；

（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.

Answer

（1）；（2）最小正周期为，单调递增区间为.

【解析】

试题分析：（1）将点代入函数的解析式即可求出实数的值；（2）根据（1）中的结果，先将函数的解析式进行化简，化简为或，再根据周期公式计算函数的最小正周期，再利用整体法对施加相应的限制条件，解出的取值范围，即可求出函数的单调递增区间.

试题解析：（1）由于函数的图象经过点，

因此，解得，

所以；

（2）

，

因此函数的最小正周期，

由，解得，

故函数的单调递增区间为.

考点：1.二倍角公式；2.三角函数的周期性与单调性