已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(I) 当
时，求
的单调区间；
(II) 若
在
上的最大值为
，求
的值.
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
已知向量
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
（Ⅰ）求
的值及
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数
的取值范围．
已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于
的方程
恰有两个不同的实根，求实数
的值；
(3)数列
满足
，
，求
的整数部分.
设
，函数
．
（1）若
，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若
，写出函数
的单调区间（不必证明）；
（3）若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
已知函数
, 
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
