设函数
．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称。
(Ⅰ)若直线
与的图像相切, 求实数
的值；
(Ⅱ)判断曲线
与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ)设
，比较
与
的大小, 并说明理由.
已知函数
，
，其中
．
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若存在区间
，使和
在区间上具有相同的单调性，求
的取值范围．
已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(I) 当
时，求
的单调区间；
(II) 若
在
上的最大值为
，求
的值.
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
已知向量
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
（Ⅰ）求
的值及
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数
的取值范围．
