从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1...

从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1,求P点所在曲线的极坐标方程.

ρ=2cosθ+4sinθ 【解析】以O为极点,x轴正方向为极轴建立极坐标系,直线方程化为 2ρcosθ+4ρsinθ-1=0, 设M(ρ0,θ0),P(ρ,θ),则2ρ0cosθ0+4ρ0sinθ0-1=0. 又知代入得:2cosθ+4sinθ-1=0,∴ρ=2cosθ+4sinθ.

考点分析：

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