关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范围.
解不等式:x+|2x-1|<3.
求函数y=
(x>-1)的值域.
某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组 数 | 分 组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 195 | p |
第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | a | 0.4 |
第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.
(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
参考公式:χ2=
P(χ2≥x0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
年龄组
是否低碳族 | 青 年 | 老 年 | 总 计 |
低碳族 |
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非低碳族 |
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总计 |
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通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:
| 男 | 女 | 总计 |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由χ2=
算得,
χ2=
≈7.8.
以下结论正确的是( )
(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=bx+a.
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
