已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|. (1)作出函数y=f(x)的图象;...

已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.

(1)作出函数y=f(x)的图象;

(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

(1)见解析 (2) {x|x<} 【解析】(1)f(x)=|3x-6|-|x-4| = 正确画出图象. (2)在图中画出y=2x的图象如图, 注意到直线y=2x与射线y=2-2x(x<2)交于(,1),线段y=4x-10(2≤x≤4)在直线y=2x下方,射线y=2x-2(x>4)在直线y=2x下方且与直线y=2x平行,故由图象可知不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集为{x|x<}.

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考点分析：

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已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.

(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.

(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

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设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.

(2)若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.