曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方...

曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.

x2-y2=16 【解析】设变换后的曲线上任意一点为(x,y),其在x2-4y2=16上的对应点为(x0,y0), 由题意已知变换对应的矩阵A=, 则=, ∴,∴, ∴x2-4()2=16,即x2-y2=16.

考点分析：

相关试题推荐

已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).

(1)求2×2矩阵M.

(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

查看答案

已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.

查看答案

求函数y=x2在矩阵M= 满分5 manfen5.com 变换作用下的解析式.

查看答案

2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).

(1)求矩阵M.

(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.

查看答案

运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.

查看答案

试题属性