Question

等差数列{a_n}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(　　)

(A){1}(B){1,}

(C){}(D){0,,1}

Answer

B

【解析】等差数列{an}中,设=是与n无关的常数m,所以a1+(n-1)d=ma1+m(2n-1)d对任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma1-md+d-a1)=0对任意n恒成立,故由第一个方程得d=0或者m=.若d=0,代入第二个方程可得m=1(因为a1≠0);若m=,代入第二个方程得d=a1.