设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (...

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范围.

(2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.

(1) -0,S13<0, ∴ ∴-0,知a6>0, 又∵d<0,∴n≤6时,an>0,n≥7时,an<0, ∴S6最大,∴n=6.

考点分析：

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