数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为 ....

数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为　　　　.

2n+1-n-2 【解析】该数列的通项公式an=1+2+22+…+2n-1=2n-1. 故Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2n+1-n-2.

考点分析：

相关试题推荐

已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=20-a6,则S8等于　　　　.

查看答案

数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则+++…+等于(　　)

(A)(2n-1)2(B)(2n-1)2

查看答案

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则m=(　　)

(A)38(B)20(C)10(D)9

查看答案

设等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,前n项和为Sn.若对∀n∈N*,有S2n<3Sn,则q的取值范围是(　　)

(A)(0,1](B)(0,2)(C)[1,2)(D)(0,)

查看答案

已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则=(　　)

(A)(B)(C)(D)

查看答案

试题属性