将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的...

将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a2012-5=(　　)

满分5 manfen5.com

(A)1009×2011 (B)1009×2010

A 【解析】观察已知的三个图形中点的个数及其规律,从而得到一般结论,再求a2012,得到表达式后通过化简变形与选项对照得出正确答案. 给出的三个图形可知,第n个图形中共有2+3+4+…+(n+2)= 个点,因此数列的第2012项为a2012=,于是a2012-5=-5=1008×2013-5=1009×2013-2013-5=1009×2011+2018-2013-5=1009×2011.

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考点分析：

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三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是(　　)

(A)①② (B)①③

(C)②③ (D)②①

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记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{an}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有Sn=S2011-n成立,则推导出a1006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有Tn=T23-n成立,则(　　)