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在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a1...

在等比数列{an},a6a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果设数列{an}的前n项和为Sn,那么Sn=(  )

(A)5n-4(B)4n-3

(C)3n-2(D)2n-1

 

D 【解析】设等比数列{an}的公比为q,由a6与a7的等差中项等于48,得a6+a7=96,即a1q5(1+q)=96. ① 由等比数列的性质,得a4a10=a5a9=a6a8=. 因为a4a5a6a7a8a9a10=1286, 则=1286=(26)7,即a1q6=26. ② 由①②解得a1=1,q=2, ∴Sn==2n-1,故选D.  
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考点分析:
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