设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为...

设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为(　　)

(A)(B)

(C)(D)2

B 【解析】因为a3,a5,a6成等差数列, 所以2a5=a3+a6, 即2a1q4=a1q2+a1q5, ∴2q2=1+q3,q3-q2=q2-1, ∴q2(q-1)=(q+1)(q-1), 又∵q≠1,∴q2=q+1, 解得q=(舍),q=. 又==, ∴=,故选B.

考点分析：

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