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设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前...

设曲线y=xn(1-x)x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于    .

 

2n+1-2 【解析】∵y'=nxn-1-(n+1)xn,∴y'|x=2=n·2n-1-(n+1)·2n=-n·2n-1-2n, ∴切线方程为y+2n=(-n·2n-1-2n)(x-2), 令x=0得y=(n+1)·2n,即an=(n+1)·2n, ∴=2n,∴Sn=2n+1-2.  
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考点分析:
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甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.201211月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂20126月份的月产值大小,则有(  )

(A)甲的产值小于乙的产值

(B)甲的产值等于乙的产值

(C)甲的产值大于乙的产值

(D)不能确定

 

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1104之间所有形如2n3n(nN*)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg20.3010)(  )

(A)1631(B)6542(C)15340(D)17424

 

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已知数列{an}为等差数列,公差为d,<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0n的最小值为(  )

(A)11(B)19(C)20(D)21

 

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已知数列{an}满足:a1=1,an>0,-=1(nN*),那么使an<5成立的n的最大值为(  )

(A)4(B)5(C)24(D)25

 

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已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,a4a5a6=(  )

(A)5(B)7(C)6(D)4

 

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